הוצאת אחיאסף נוסדה בירושלים בשנת 1937 ע"י שכנא צפלוביץ', יליד ליטא שעלה ארצה כחלוץ בשנת 1924.
מר צפלוביץ', "אומץ" בידי קרוביו שלמה ויוסף שרברק, מו"לים ידועים כבר אז, שלקחו וטיפחו אותו בהוצאתם ולימדו אותו את מקצוע המו"לות. לאחר מספר שנים נשלח מתל אביב לירושלים, כדי לפתוח סניף של חברת המו"לים "תרבות", בה היו פטרוניו שותפים. הוא החל לעסוק במו"לות עצמאית כאשר "תרבות" חדלה מלפעול.
בשנת 1964 העתיקה החברה את פעילותה לתל-אביב ומשם פעלה עד סוף שנת 1998. או אז, עקב שינוי דפוסי הפעילות בענף המו"לות בישראל, עברה החברה מתל-אביב לנתניה.

ההוצאה הפרטית והמשפחתית, הוציאה לאור בשנות קיומה אלפי ספרים. בתחילה, ספרות יפה מקורית ומתורגמת, ספרות חז"ל, מחקרים שונים, היסטוריה, ספרות פוליטית, אקטואליה וביוגרפיות, חינוך מיני וספרות ילדים שהמפורסמים שביניהם הם ספריו של אריך קסטנר שיוצאים לאור גם היום בתרגום ועריכה חדשים. בשנות החמישים והשישים עסקה אחיאסף במדע פופולרי, בספרי לימוד לבתי-ספר, בספרי לימוד ללשון העברית לרבבות העולים החדשים וגם לתפוצות ובספרי ילדים ונוער. משנות השישים ואילך אחיאסף הוציאה ומוציאה מילונים בשפות שונות. קורסים מוקלטים ללימוד השפה העברית, ספרי חשבונאות, פסיכולוגיה וחינוך, מדריכי טיולים לחו"ל, ספרי שחמט, ספרים ללימוד ציור, אמנות ויצירה, ספרים בנושא גידול ילדים, משפחה וזוגיות וממשיכה כמובן עם ספרי הילדים הקלאסיים וגם מקוריים.

הוצאת אחיאסף מנוהלת כיום בידי מתן אחיאסף, בנו של המייסד.

הוצאת אחיאסף מפיצה את ספריה בכל רחבי הארץ באמצעות "אופוס" הוצאה לאור והפצה, וספריה נמצאים בחנויות הספרים וברשתות: "סטימצקי", "צומת ספרים", בחנויות של האוניברסיטאות ובאתרי האינטרנט השונים (ראו קישורים). למוסדות ולמפעלים קיימת האפשרות של מכירה ישירה.
הוצאת אחיאסף נודעת באמינותה רבת השנים, בטיב השירות שלה וביחס החם אל הקונה הפרטי בכל אזור גיאוגרפי בישראל ובעולם.